Alltäglich ist die Wahl Reifen 185/70-13 auf 7x13er Felge wahrlich nicht.
Nach heutigen Vorschriften ist es nicht zulässig, es sei denn der Reifenhersteller bescheinigt das.
Siehe auch hier:
Selbst 185/60-13 auf 7x13 geht heute normalerweise nicht mehr.
Man ist also vom Prüfer abhängig ob er seinen Ermessensspielraum und/oder gesunden Menschenverstand einbringt.
Alte Gutachten erlauben 185/60-13, 185/65-13, 195/70-13 und 205/60-13.
Bring ihm doch ein Rad mit der Kombination zur Ansicht mit, vielleicht hilft ihm das.
Ich kann dir eins zur Verfügung stellen, habe Felge und Reifen und Montiermaschine zu Hause.
Gruß
Eckhard